*c-جبرهای هکه و قضیه ی تکمیل شلیشتینگ

(پایان نامه با فارسی تک تایپ شده و بنابراین فایل word پایان نامه موجود نمی باشد) در این پایان نامه ابتدا زوج هکه (g,s) گروه توپولوژیک g و زیرگروه باز s معرفی می شود. نشان داده می شود که فضای تمام تابع های مختلط مقدار با محمل متناهی روی فضای هم دست دوگانه s/gs- که به پیچش و برگشت مجهز شده است- یک *- جبر است. این *-جبر، *-جبر هکه ی وابسته به (g,s) نامیده شده و با h(sg/s) نمایش داده می شود. همچنین نشان داده می شود که کامل شده ی h(sg/s) با یک نرم مشخص ، یک جبر باناخ است که با l(sg/s) نمایش داده می شود. سپس c*-جبر هکه ی وابسته به (g,s) تعریف می شود. در واقع c*-جبر هکه، c*-جبر پوششی l(sg/s) است و با c*(sg/s) نشان داده می شود. به علاوه با استفاده از قضیه ای از شلیشتینگ و قضیه ی آسکولی، زوج هکه ی جدید (g1,s1) متناظر با (g,s) تعریف می شود. این زوج هکه ی جدید، از گروه توپولوژیک موضعا فشرده و کلا ناهمبند g1 و زیرگروه فشرده – باز s1 ، تشکیل می شود. در پایان c*-جبر هکه ی وابسته به (g,s) با c*-جبرگروهی g1 وتابع مشخصه s1 مشخص می شود. به عبارت دیگر، c*(sg/s) باp*c*(g1)*p یک ریخت است که در آن p تابع مشخصه ی s1 است.